В этой статье на примерах из различных областей знания хочу ввести понятие «уплотнение» и с его помощью провести, кажущуюся мне, грань между трехстишиями и хайку.

В детстве я увлекался математикой. В юности - теорией чисел и шахматами. В зрелые годы стал уделять внимание игре блэкджек и чтению хайку. Удивительно, что ключом к решению разнородных задач явилось изучение уплотнений. Мои увлечения экзотичны, поэтому заранее прошу извинить меня за выбор довольно специфических тем.

 

I. Деление на ноль.

 

Восемь лет я учился в интернате, в 14 км от Тамбова. Кругом лес и пруды. Мне нравилось учиться, однако на всех уроках приходилось слышать об ограничениях. Особенно мне не нравилось правило, что на ноль делить нельзя. Второе ограничение – бесконечность числовой прямой. Представляя самое большое число, я хорошо понимал, что всегда найдется число и на единицу большее, и в два раза большее.

Много раз мысленно направлял числовую ось до ближайшей деревни, до города Тамбова, до Москвы. Однажды я направил ее в Космос, и произошло чудо. Моя числовая ось описала окружность вокруг Солнца и вернулась ко мне на планету Земля, в интернат, на урок математики. Потрясенный увиденным, я не поднимая руки, вдруг сказал вслух – «на ноль делить можно». Класс смеялся, всем было хорошо известно, что на ноль делить нельзя.

- Хорошо, - сказала Анна Григорьевна (так звали мою учительницу по математике), - на следующем уроке ты научишь нас делению на ноль. А пока ставлю кол за выкрик с места.

На следующем уроке я вышел к доске и начал издалека.

- В жизни все неравномерно – длинная полоса неудач сменяется краткой вспышкой удачи. Числовой луч от ноля до бесконечности на самом деле совсем не прямая, - самоуверенно заявил я и начертил окружность. Выделил точкой 0 южный полюс окружности, сверху 1 – северный полюс.

- Давайте наносить числа со смыслом и мы увидим настоящее расположение чисел. Рассмотрим левую полуокружность. Найдем точку, в которой она делится пополам и поставим там дробь 1/2 с тем смыслом, что эта точка делит окружность пополам, это как раз самая западная точка окружности. Также осмысленно давайте расставим точки 1/3 – треть окружности, 1/4 - четверть окружности и т.д. Мы увидим первую странность – все числа, которые мы выделяем, скапливаются около ноля. Образовалось естественное числовое уплотнение. Теперь, чтобы логично отобразить число «2», проведем горизонтальную прямую до пересечения с восточной дугой. Это как раз самая восточная точка окружности. Продолжая наши действия по аналогии, получим расположение обычных чисел 2, 3, 4 и т.д. Бесконечно увеличиваясь, числа вновь скапливаются у точки 0. Выясняется еще одна странная штука, точка «бесконечность» может находиться только в точке 0, так как любая точка слева и справа от нуля – конкретное число. Смысл числа левее нуля – доля дуги, а справа – обратное этому числу. По самому построению произведение чисел, находящихся на одной горизонтали равно 1. Например, (1/2)*2=1, (1/3)*3=1 и т.д. Смысл нахождения бесконечности и нуля в одной точке понятен: всё – это обратная сторона «ничего», и наоборот «ничего» - это то что останется если убрать всё. Выясняется, по построению, 0 умноженный на бесконечность равен 1. Деление – процесс обратный умножению и, значит, 1 деленное на 0 будет бесконечность. А бесконечность не где-то там – она здесь – с обратной стороны 0.

Класс меня не слушал, слушала лишь учительница. Затем она сказала, что подобные псевдодоказательства давно известны, и когда я буду учиться дальше, мне будет понятна ошибочность моих рассуждений.

Но для себя я открыл первую тайну: натуральные числа на самом деле расположены неравномерно. Они уплотнены. И моя числовая модель жизненна, она допускает множество интерпретаций. Мне стало понятно и другое: то, что открылось тебе, открывается, в первую очередь, для тебя, как награда за усилия. Не нужно отстаивать свое мнение, им можно только делиться.

 

II. Теория чисел.

 

В девятом классе я узнал, что до сих пор не открыта формула простых чисел (2, 3, 5, 7 - грубо говоря, это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя). Через несколько месяцев мне удалось вывести формулу простых чисел. Она была записана на двух страницах. Учительница (учился я уже в Тамбове, в престижной в то время школе № 29) организовала мне встречу с доктором математических наук преподавателем тамбовского пединститута Молчановым. Уже через минуту доктор мне объяснил, что я зашифровал определение простых чисел математическими символами, и поэтому формулой, то что я написал, назвать никак нельзя. Доктор высказал предположение, что формула должна быть рекуррентной (где искомое простое число с заданным номером находится через предыдущие члены). Через несколько лет мне удалось вывести рекуррентную последовательность числовых клеток. Статьи нигде не публиковались. В 1989 году в наше отделение НИИ «Атолл» пришел работать будущий профессор МГУ Сергей Гриценко. Я показал ему свою работу. Сергей вывел, что если моим способом тестировать числа на простоту, то на 1989 год улучшение составляло lnlnln n. Это микромало. Обращаю внимание, что числовые клетки улавливали все простые числа. В каждой следующей числовой клетке плотность простых чисел возрастала. Иными словами, мне удалось уловить уплотнение простых чисел.

Надеюсь, что мои математические статьи по теории чисел в ближайшее время разместит Наталия Леви на сайте http://haiku-kampai.ru/ в разделе математические открытия.

 

III. Шахматы.

 

Цель игры в шахматы – поставить мат королю противника. Первым следствием наличия цели является возможность жертвы. Мне кажется, что и высшая сила, создавая этот мир, жертвовала собой, так как, и это мое убеждение - жизнь имеет цель. Уплотнением в шахматах называю наложение силовых линий фигур или их концентрацию на каком-либо участке доски. Игра сводится к максимально быстрому созданию уплотнений в лагере противника при одновременном противодействии в этом неприятелю.

 

IY. Блэкджек.

 

Для игры в блэкджек с ручной раздачей обычно используются от шести до восьми колод. Опытный игрок следит за изменением плотности десяток в оставшихся для игры колодах. Лишь с выходом критического количества мелких карт, когда плотность десяток в оставшихся колодах становится достаточной – игрок («счетчик») должен резко увеличить ставки ( в зависимости от запаса денег можно увеличить и количество боксов). При казино есть аналитики, которые внимательно следят за техникой игроков. Если увеличение ставки произошло на положительном счете, почти сразу последует запрет на игру. В итоге, перед сильным игроком встает математически неразрешимая задача. Можно ли обыграть казино на длинной дистанции без сарэнды на тузе, когда игра математически убыточна, и - на бесконечном шафле при использовании шафл-машины, когда игра становится еще более невыгодной. Остаются, на мой взгляд, лишь следующие методы борьбы:

1) играть на всех боксах и вести счет (опять-таки используя изменения плотности десяток оставшихся карт в шафл-машине),

2) использовать выигрышные серии для повышения ставок (здесь используется тот факт, что есть участки игры с повышенной плотностью побед игрока),

3) строгая финансовая дисциплина – проигрыш не должен быть выше 10% игрового фонда.

Но так как запас денег при этом должен быть астрономическим, думаю, играть с казино нереально.

 

Y. Хайку.

 

В языках также происходят уплотнения. Увеличивается количество терминов и понятий. Идут процессы взаимопроникновения языков. Из-за стремления к экономичности появляется все больше омонимов.

Хайку родились в Японии, где язык, по общему мнению, высокоомонимичен, т.е. плотен. Поэтому для меня, хайку отличаются от трехстиший, прежде всего, уплотнениями. Это не значит, что хайку лучше трехстиший, просто хайку отличаются языковой или смысловой плотностью. Трехстишие, на мой взгляд, чем-то похоже на ката, т.е. боевой танец, который исполняет каратист с мнимым противником. В ката боец - «кузнец своего счастья», он один, и никто ему не мешает показывать свое умение вести бой.

Хайку же подобно борьбе с реальным противником, где центр тяжести общий. Борец, даже владея большим арсеналом приемов, не может показать их по своему желанию.

Автор хайку, с моей точки зрения, должен считаться с исторически сложившимися различными смыслами того или иного слова или словосочетания, т.е. должен сочинять, преодолевая трудности многозначности. В каком-то смысле хайку для меня похоже на две переплетенные косички (два значения, которые при обыгрывании переплетаются). Или - на горный ручей, который, встретив камень, раздваивается и соединяется вновь.

Речь ни в коем случае не идет о том, что лучше и что хуже. Я лишь сообщаю о своем видении грани, которая разделяет хайку и трехстишия.

Понятно, что перевод, практически всегда, «переводит» хайку (в моем понимании) в разряд трехстиший (т.е. в другую область миниформ), так как омонимия каждого языка неповторима, а полные совпадения случайны или временны. Переводу подлежат лишь смысловые уплотнения.

 

Игорь Шевченко, 9 марта 2009 г.